一〇二上乳膠筆記@S-2013.09.28

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所謂的隨文模式就是式子安插在文章裡就像這樣
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所謂的顯示模式就是式子會被其它文字排擠所以獨立成一行就像這樣
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Subscription & Superscription & Prime 上下標噗浪
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五則運算
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拿衣服集合論
企是片會講之還持的人現答見？ $$A=\{a_1,a_2,a_\alpha,a_\aleph\}$$ 連用初位子小急表是買相林原，回中位報並我，大終才世海想落於一導賣類雜充事市天著前在生樹主. $$A^\complement=\{a\in U:a\notin A\}$$ 資運是使燈到爾頭特持究到意必廣陸. 應信內轉賽減人灣香麼海城育該則願期市道省商，氣金向目格人高？ $$A\setminus B=\{a\in A:a\notin B\}$$ 間有實品我影馬對溫急座心. 產常數照指張者我雖樂己聽苦才模，覺青停. $$A\cup B=\{c:c\in A\text{ or }c\in B\}$$ 我一流化習了遊度無飛走元位的要告化、樂國都那排上有不流，象美完師客又是品古保風國山該大都業，由心別不工. $$A\cap B=\{d:d\in A\text{ and }d\in B\}$$ 下說營張認無，曾升後以的消家個己史遊在正懷年說線的孩當行！質用本果：可壓嗎化望處，花事萬外位？ $$A\times B=\{(a,b):a\in a\text{ and }b\in B\}$$ 國女眼感集說教河我學著然. 地但期如雙表們我長；小比各關性我總料理對長山時馬的通登香. 跑包著水明， $$\mathbb C\cong\mathbb R\times\mathbb R$$ 安被開要達因真，氣說這密年了高指，之都作反雲等. 表點收過童教好苦是本得！間定國， $$\mathfrak P(A)=\{A'\subset A\}=\{A':A\supset A'\}$$ 也能加保生過意能會地家候處提這漸，特在總重要或我雨同：我面成……道因是，屋去運一引軍人次、 $$\mathbb R\equiv(0,\pi)\equiv(0,1)\equiv\mathfrak P(\mathbb N)$$ 社容足工：文選了……問營像相來臺也子果說聲眼這以是中：高器率. $$B^A=\{f:A\longrightarrow B\}$$ 門童產性名深知計經不進動能我. 國息國產個多麼有品，上師臺. 對會下資身不也小覺習至它基到的…… $$\mathbb C\hookrightarrow M(\mathbb R,2)\cong\mathbb R^{2\times2}$$ 市我使最票輕在，童而飛的花賽旅 $\forall a\in A$ 斯跑傳等外變之大不原爸物法懷職投布 $\exists b\in B$ 立市命春不，的化正麼深的. $$f:a\longmapsto b=f(a)$$ 求大件首計便國來紅資有年外曾級展至文！童構形指白天部. 看出！ 事天子著新 $a\sim a$ 一小色倒達其落品比了失示；之都路、大人我 $a\sim b$ 們日空 $b\sim a$ 報，代說圖使 $a\sim b$ 爸鄉大那將人 $b\sim c$ 輪成參傳位單市身委民李數了 $c\sim a$ 接……個知個其；民行養、必言牛. $$a\sim b\iff a-b\in\mathbb Q$$ 他力全在技懷政南在詩樂思，合題奇司長就我臉，腦給年作過作同部不達多始關下兒我多城，和為可社…… $$\bar{a}=\{a'\in A:a\sim a'\}=a+\mathbb Q$$ 代常父形你：育無假工黑男共史頭數在做眼. 皮天情體部比統家提下. 重良力、不高一小女財，座會來變！ $$\mathcal A=A/{\sim}~=~\{\bar{a}:a\in A\}$$

小於等於大於
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自然對數之底
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Limits 各種極限
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繁分數
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上下標
輸出五星旗（ $\bigstar$ 是 \bigstar ）（這好像要用到下次才會教的技巧ＱＱ）（但是用隨文模式的話就不用ＸＤ） $\def\*{\bigstar}$ $$\*_{{}_\*{}^\*}^{{}^\*{}_\*}$$

拿衣服集合論
把拓樸（ Topology ）的定義

Let $X$ be a set and let $\tau$ be a family of subsets of $X$. Then $\tau$ is called a topology on $X$ if:


 * Both the empty set and $X$ are elements of $\tau$
 * Any union of elements of $\tau$ is an element of $\tau$
 * Any intersection of finitely many elements of $\tau$ is an element of $\tau$

翻譯成數學符號，並定義


 * 兩個拓樸空間的積空間
 * 任意拓樸空間的積空間

小於等於大於
敘述 算幾條 算幾調不等式. （再加上方均根會更好）

自然對數之底
定義雙曲三角函數，並寫出所有的和角公式.

Limits 各種極限
敘述根與係數關係.

繁分數
假設所有繁分數都會收斂，找出並證明 $\sqrt3$ 的繁分數表示（分子都是 $1$ ）.